RubyInstallerの「Ruby+Devkit」を選んだ人はこの章をスキップして大丈夫です。
Railsで必要とする（Ruby言語の）ライブラリ群の中には、 「ネイティブコンパイル」を必要とするものがあり（右図）、 そのために必要になるのが、この msys2 です。
RubyInstaller2のガイドに沿って、
ridkコマンド、を使うとよさそうです。
補足：
gem install rails で、 mingw msys2 などの語句を含むエラーメッセージが出る場合、 このステップが不十分である可能性があります。
コマンドプロンプト（管理者権限でなく、一般ユーザ権限）で、
ridk install
のあと表示されるメッセージに沿って、
1 Enter, 2 Enter, 3 Enterを順々に実行して行って下さい。
…と書きましたが、
ridk install 1 2 3でもいいようです。
ここが本ページの、山場です。以下のコマンドでRAILSをインストール
（けっこう時間かかりますが）して下さい。
（エラーメッセージが出ないかどうかは注意して見ておいて下さい）
gem install railsrails をインストールする時（または rails new の時）に、
Webpacker configuration file not foundというようなメッセージが出て前に進めないケースがあるようです。
その時は、以下のように対処して下さい。
node.js （Windows環境で動くJavaScript言語の処理系）をインストール：
nodejs
を（管理者権限のコマンドプロンプトで cinstコマンド）インストールnodejs をインストールいずれかの方法で入れて下さい。（次項の操作に必要）
yarn (node.js のライブラリの１つ）をインストール：
2.3.は一般ユーザのコマンドプロンプトで（続けて実行していい）、
npm install yarnnpm は node.js のためのパッケージマネージャです（Rubyのgemに相当）。
Webpacker を導入：
rails webpacker:installこのあと、元のコマンド（gem または rails）をやりなおしてみて下さい。
ウイルスバスターを使う人の中で、前述のDevkitのインストール時に、
エラー: mingw32: “Alexey Pavlov (Alexpux) alexpux@gmail.com” の署名は信頼されていません などの行を含むエラーが出て前に進めなくなるケースがあるようです。
「ウィルスバスター msys2 ruby」で検索してみると状況がわかります。
以下のいずれかの対処ができるようです。
pacman.conf というファイルを探し、その中を編集し、
必要なファイルをダウンロードする際に wget
を使うよう指示する。
2．ウイルスバスターそのものを一時的に止めてインストールを実行
ウイルスバスターの例外（監視しないフォルダ）を設定する。
（この記事を参照ください）
この説明で不充分だと感じる人はメールをください。
