例えば数式 1\*2+3\*4 を解析するとき、前から順にトークンを取り出し、 1 \* 2 までを（手順に従って）スタック a に積んだ状態（図）。
op1（a[-2] で参照できる、現時点では :\* を指している）と、 今取り出したトークン tk（ここでは :+ ）の優先度を比較し、 後者のほうが低いので、:+ に一旦「待て」をしておいて、

待たせてる間にスタック a の中を縮約させる（３つを取り出し１つのノードにまとめて スタックに戻す）処理を行った上で、「待て」を解除 （実際には再帰呼び出しで優先度比較の場面に戻ってくる）。
次の場面ではop1はスタックの範囲外を指している（値としてはnil、優先度は-1となる） ので、ここで :+ はスタック a に積まれることになる。

その後のトークンをすべて処理（あとは順々にスタックに積むだけ） し終わった時点のスタックの状態。
ここで最後の処理（３つ組を縮約する処理をスタック長が１になるまで繰り返す） を行うのだが、その部分を別途プログラムとしてコーディングするのではなく、

偽演算子 :END （優先度は-1）をトークン列の末尾に予め入れておくことで、 これまで述べたプログラムだけで、最後の処理まで進行することを確認して下さい。