プログラミング言語論 第8回 11/24

Programing Language

はじめに

前回おさらい

1. 配列（Arrayクラス）を扱う方法を学んだ
   • インスタンスの生成
   • 要素へのアクセス
   • 配列の変形（破壊的操作と非破壊的操作）
   • 繰り返し実行
2. このArrayに対する処理を通じて、Rubyでプログラミングの基本的な考え方にも触れた

文法的確認

• ブロックの記法は右図のように２通りある
  1. do ～ end は Algol, Pascal 等で使われてきた記法
  2. { ～ } は C や Javaで使われてきた記法
  • どちらを使ってもかまわない
  • 実はこういう多様性を持つ言語は珍しい
  • 慣例としては、以下のように使い分ける人が多いようだ
    1. 何か動作をさせるブロックは do end
    2. 短いコード、値を計算させる関数として使うコード、 メソッドチェーンの中途段階として使う場合などは { }
• ブロックの先頭に {|r,e| r+e} のように、 縦棒で挟んで変数名（と同等のもの）を並べることがある。
  • これはブロックに渡される引数（を、受け取るための「仮引数」とも呼ばれるもの）で
  • 右図のように関数定義の括弧内に置かれるものと意味は同じ。
  • mapなどにブロック{|e|....}が渡されたときは、 「配列の、個々の要素を取り出して e と名付けたとき、 ….の式を評価した値」 という意味になる。
• ブロックの値、関数の値などは、 return文で明示的に示す必要のある言語（右図）があるが、

Ruby, Scala, Lisp などの言語では（明示的な指示がなければ）ブロック内に並んだいくつかの式の中で最後の式（ブロック内に含まれる式が１つならば必然的にその式）の値がブロックや関数の値として採用される（そのため return文は使われないことが多い）。

• ので、ここで紹介した高階関数の例ではそれを前提としてブロックの中に簡単な式がぽつんと置かれていることが多い。

資料の提示と、windows操作について（補足）

• 教室のプロジェクタの性能が昨今あまりよろしくない。
• この資料（レジュメ）ページは、細部については自分のPCで見て下さい。
  • プロジェクタ画面で、どのあたりの話をしているかを見極めた上で、自分のPCで該当箇所を表示する。その際に、
  1. ページ内検索（Ctrl-F）
  2. ページの先頭や末尾に移動（Home, End）
  といったキー操作を活用して、マウスを動かすための無駄な時間と労力を軽減すること。

今日の狙い

• RubyやScala は、オブジェクト指向言語であると同時に、 関数型言語でもある。
• 関数型言語の特徴を生かし、「メソッド（関数）にメソッド(関数）を渡す」 考え方のプログラミングが今後重要になってくる。
• 例えばJava言語でも、Java8以降に関数的にデータ処理をするための Streamクラスが導入されてきていることからも、この流れを見てとれる。

４ 配列を扱う（つづき）

4.9 変形 フィルター 畳み込み

配列要素に対して繰り返すメソッドは 以下のようなものがある （実はもっといろんなバリエーションがあるが ここではその中で根源的なものを４つ紹介する）。

• map select reduce といったメソッドは Arrayの１つ上の Enumerableモジュールに定義されている

• reduceは 使い方として

  • .reduce ブロック （ブロックは２引数）
  • .reduce シンボル （シンボルは ２引数の演算子として使えるもの）

  の２つがある。(他のメソッドも同様)

  • 後者は集約値を得る簡易な記法

• これらのメソッドは、基本的には配列のすべての要素に対して同じ処理を施す ものなので、不均一な（要素の型がまちまちな）配列に対しては エラーを起こしやすい（暗黙の型変換が有効な場合もあるが）

• これらのメソッドは、 ブロックつき呼び出しを行うことが前提になっている。

  • 後ろに付加しているブロック（動作を記述したもの）は、 それ自体が関数（名前はつけてないが）と同じような働きをする。
  • そのため、以下に紹介するメソッド（関数のようなもの）は 関数を束ねる１ランク上の関数、という見方もすることができ、 「高階関数」と総称されることもある。

• なお、（これはRubyに不足しているものとしてよく語られるものだが） 昨今の言語には「内包表記」という記法が用意されることが多い。

  • これは for式 を高度にしたもの、と理解してもいい。
  • たとえば 「python 内包」のように検索することで各言語での状況がわかるだろう （本資料集の他の言語のページにも内包表記を使った例を掲げてある）。

コーディングの方針

注）従来の手続き型言語では

n=a.size
i=0
while i < n do
      puts a[i]
      i+=1
end

のような記法もあるが、本科目ではこういう書き方はなるべく避け、 関数とメソッドの呼び出しを活用してコンパクトに書くことをめざす

各メソッドの解説（変形 選択 畳み込み）

1. map ブロック

各要素にメソッドを適用し、新たな配列を生成 (右図２は前回の例題のデータの流れ）

a.map{|e|e*3}

補注）

• map は、Enumerableモジュールに定義されている。

  • Array Range などのクラスがこのEnumerableを継承している（ので、配列（Array)に対しても mapが使える）。
  • map をはじめとして、Enumerableに定義されたメソッドに Arrayを返すものが多い（Arrayが一次元のデータ列の代表的なデータ型であるから）。

• mapとは別に、map! というメソッドがある（こちらは Arrayクラスに定義されている）。

  • map! は（名前の末尾に’!’がつくものはみな）破壊的 メソッドであり、もとの配列に変更を加える（右図）。

• map（などここで紹介する高階関数）は、それぞれ ブロックをつけないで呼び出す記法も用意されている。

  • ブロックなしで呼び出されると、Enumeratorと呼ぶ 特殊なオブジェクトが値として返される。
  • Enumerableは（直訳すると）「列挙することが可能」である という性質をモジュール（実体はない）としてまとめたもの であるのに対し、
  • Enumeratorは（「列挙させるもの」という意味になる） Enumerableの性質をそのまま体現化するオブジェクトを作る仕組み、と考えられる。
  • 右図のようにメソッドチェーンの中段で次の一括処理に送るための 中継ぎとして使われることを想定している。
  • （Enumeratorに限らない話だが）最後に .to_a すると Arrayに変換され、データとして見える形になる（中段で Array等に変換する必要はない）。

• mapを使った実演例

  (0..30).map{|e|2**e}
    # => 2のべき乗の数が並ぶ配列

  この中から、2の30乗がどれであるか、を見つけ出すのは けっこう煩雑になるだろう。そこで、

  (0..30).map{|e|2**e}.
    each_with_index.to_a
    # => 乗数が横に付随したタプル並ぶ配列

  または、

  
  (0..30).map{|e|2**e}.each_with_index{|e,i|
    puts "2 no #{i} jou wa #{e}"
  }

  のように表示させる、などの、アジャイルなプログラムが書けると便利だろう。

2. .select ブロック （等）

条件を満たす要素だけを選んで配列を生成

a.select{|e|e%3==0}

補足：

• % == などは、+ - * / などと同様に、演算子の一種
• 演算子には優先順位があることに注意
  • たとえば1+2+3 は ２つの演算子 + が同じ優先度なので、 「左結合」という規則により (1+2)+3 と解釈され、
  • 1+2*3 という式だと + と * では 後者の優先度が高いので、 1 + (2*3) と解釈される（小学校の算数で習った通り）。
• select では、ブロックの中の最後の式（ブロックの値となる式） は、真か偽か、というブール値（として扱うことができるデータ型） を返す必要がある。
  • そのため、こういう場面では数値などの比較式がよく使われる。

  

3. .reduce + ブロック （ブロックは２引数）

（または .inject（言語によっては foldとも呼ぶ））

• 後置するブロックは２引数で、

  • 前段からの値と、いま着目する配列要素を受け取る。
  • また、reduceがちゃんと動作するための条件として、 ブロックが返す値（および、初期値として ()内に渡す値）は、 第１ブロック引数（図や例では r を使っている）と同じ種類（クラス）か、または 継承や暗黙の型変換で第１ブロック引数として受け入れ可能な種類 のオブジェクトである必要がある。

• 初期値を省略したときは初期値として最初の配列要素を使う

  

  • このときは、最初の配列要素が r と同じ（または変換可能な） 種類である必要がある。

    a.reduce{|r,e|r+e}
    a.reduce(0){|r,e|r+e}

  • 一般論としてRubyでは配列の中に様々な種類のデータが混在できるが、 混在する配列にReduceを適用した時にはエラーが起きる可能性が高い（ことは容易に想像ができるだろう）。

• なお、Reduce（という英単語）は、 「減らす」というような意味であるが、数学的には「縮約」などと訳される

  • 最近では環境問題の用語として（右右図）もよく見かけられる

• 上記の例でブロック変数に r, e といいった文字を使っているが、

  • もちろん文法的にはどんな名標でもOK。
  • 以下は短い名前をつけるときの例。
  • r は 前段から引き継いだ result （の先頭文字）のつもり
  • e は element から (右図のように、他の単語も使われるが、 Itemの i は Integerの時に使われることが多い文字なので ここでは避けられることもある)

• なお、reduceに渡すブロックの中では、２つの引数を両方使った式を用いるのが普通

  • 例外的に一方だけ使った場合、以下のような結果になる

  a.reduce{|r,e|r}   =>  a[0]  # 最初の要素の値
  a.reduce{|r,e|e}   =>  a[-1]  # 最後の要素の値

3’. .reduce シンボル

• ２引数の演算子がここでの対象

  • または同じ使い方ができるメソッド名も使える

• 演算子（または文字列）の先頭に　:をつけてシンボルを作る

• 集約値を得る簡易な記法である

• この使い方の時は、rとe は同じ種類のデータである必要がある （ということはその演算の結果も同じ種類である必要がある）。

a.reduce(:+)
a.reduce(0,:+)

• この記法で（括弧を省略できるのは以前に説明した通り）、

  • たとえば1から5までの整数の総和（右図）は以下のように書ける。

  (1..5).reduce(:+)

• また、非常に値の大きい結果を生成する「階乗」のような計算も楽に書ける。

  (1..100).reduce :*

  

  • たとえば30! （30の階乗）の結果は33桁の整数になる （以下の式で確認できる）が、Rubyでは桁あふれを起こさず 整数として計算できていることも確認されたい （他の多くの言語では実数として近似計算しかしないが）。

    (1..30).reduce(:*).to_s.length

3’’. reduce についての補足と考察

• 階乗のような計算をさせるときに、（総和を求めるときと同様に） 初期値に0を与えるとどんな結果になるか考察せよ。

• 上記の 3 と 3’ は リファレンスマニュアルの当該ページに 別名の inject を除いて３つのパターンが書かれている。 右図のように整理して理解されたい。

• reduceに渡すブロックで、各要素の値（上記の例では e）から、 違う型の値を生成する式を使う場合、 初期値なしの形で呼び出すとエラーとなることが多い （ a[0] が初期値として 最初の呼び出しで r に渡されるから）。 右下図下のように初期値を与えて使うこと。

4 練習課題

設問１から100までの数を4乗した数の列の中で、 （どこかの桁に）６という文字を含むものだけを選び出す

例：

=> 16, 256, 625, …

解いてみる

この節には、順を追って プログラム例が示されているが、なるべくここを見る前に 自分で解いて見ること

宿題

• 本節（練習課題）を今日の宿題とします。
• ガイドの文章を見て、プログラムはなるべく丸写しにせずに 自力でプログラムを作ることにチャレンジして下さい。
  • でも難しいところはプログラム例を参考にしていい。
• 本ページ末尾の「練習課題」も、やってみてください。

いくつかの入力例 1、2

‐‐‐ （以下はあとで見て下さい）

1 4乗の数値列（Array)を生成する

1..100
(1..100).to_a
(1..100).to_a.map{|n|n**4}
(1..100).map{|n|n**4}       # これでもいい
[*1..100]     # ややマニアックな書き方（慣れると心地いい）

2 ６という文字を含むかどうか調べる

1296.to_s       # 数値を文字列に変換する
1296.to_s.include?('6') # ある文字列を含むかどうか

3 条件を満たすものを選ぶ

(1..100).map{|n|n**4}.select{|nn|nn.to_s.include?('6')}
# もしくは もとの数を配列にする
(1..100).select{|n|(n**4).to_s.include? '6'}

4 もとの数と４乗した結果を示すような表記にする

(1..100).select{|n|(n**4).to_s.include? '6'}.
    map{|n|"#{n}**4 => #{n**4}"}

5 全体をつないで１つの文字列にする

(1..100).select{|n|(n**4).to_s.include? '6'}.
    map{|n|"#{n}**4 => #{n**4}"}.
    join(', ')

4.11 配列のおさらい

本節は、各自で（マニュアルを参照しつつ） 試してみて下さい。

知っておくと便利なメソッド

（既出のものも含む）

.join	つなぐ（これは既出） a * ‘,’ という記法もある
.size or.length	長さ　（　〃　　　）
.dup	# DUPlicate = 複製する
	# 破壊的メソッド（配列に変更を加えるメソッド）を使う時は
	# 予めdupしておくのがいい

Enumerable#first	<->	Enumerable#.last
Enumerable#drop	<->	Enumerable#take
Array#sample
Enumerable#sort		Enumerable#sort_by
Enumerable#zip (ary1, ary2,…)		# zipper とか zip loc の zipです

その他のメソッド

探す

　　　 .index .find .find_all

変形

　　　　.reverse .rotate .shuffle

大きなものを生成してしまうもの

（数学で昔ならった順列と組合わせに関連する）

　　　　.permutation .repeated_permutation 　　　　.combination .repeated_combination 　　　　.product .cycle

　　# 注) 出発点となる配列のサイズが大きくなると、生成される配列が 　　# 爆発的に大きくなる（場合によってはPCが止まってしまう）ので注意

組み換え

　　　　Enumerable#each_cons 　　　　Enumerable#each_slice 　　　　Enumerable#partition

基本技術のまとめ

参照	添字を１つ指定
	始点添字と数を指定
代入(！)	添字を１つ指定
	始点添字と数を指定	伸び縮みする
	範囲を指定	〃
抜出し（！）	先頭 末尾 位置指定
	.shift .pop .delete_at
		値を使うことが多い
追加（！）	先頭 末尾 位置指定
	.unshift .push (または «) .insert

配列を使う練習(復習)課題

1. 1～100からなる配列

2. （1.の配列について）各要素を3倍する

3. （1.の配列について）３の倍数だけを選び出す

4. a’ ～ ’z’までの文字列からなるサイズ２６の配列

5. ［1, 2, 3, 1, 2, 3, …] と繰り返す サイズ２０の配列

6. 乱数からなる配列を作る 補足：

   rand => 0 以上 1 未満の実数を返す
   rand(n) => 0 以上 n 未満の整数を返す
   rand(6)+1 => 1から6の間の値をランダムに（サイコロの働き）

7. 最大のものを見つける 　　(a.max と書けるのだが今日はreduceを練習して下さい）

   注) 式0 ? 式1 : 式2 は if式と同じ意味の
      3項演算子的な表現（CやJavaにもあるのと同じ）。
      ただし ? の前にスペースが必要。
      これは rubyでは ? も名標（変数名など）に使える文字だから

発展課題

「最大のものを見つける」ことができたら、次に、 「最大のものは何番目にあったか」を求めてみて下さい。