市松模様

Part.1 市松模様（チェッカー模様）を作るにあたって（補足）

市松

（ここでは）小さい円を縦横に沢山並べる書き方（これまでに練習問題で使った）を応用する
　他の描き方を工夫して試みてもかまわない。
左右方向にi番目、上下方向にj番目、の円について言えば、…

i+j が奇数ならば白抜き（何もしない）、
　偶数ならば色つき（後からsetFillColor() を呼ぶ）としよう。

if((i+j)%2==1)		s.setFillColor( □ □ □ )
^^^奇数^^
else		s.setFillColor( ■ ■ ■ )

或いは事前にsetFillColor() を呼ぶことにしてもいい。ただし、その際は、
　下の図のように偶数でも奇数でも（色名を変えて）呼ぶ必要がある。
整数 n が偶数ならば n%2==0 が成り立つ。これを if の条件式に入れるといい。　（下の図では奇数であることを条件とした書き方をした）できなかった人は参考に（出来た人は確認のため）サンプルを参照して下さい。

Part.2 市松模様プログラムの改良

この作業を通じて Scala（をはじめとする一般的な言語）の文法や、
プログラミングにおける考え方、を学ぼう

0 基本図形

縦横に線を引くと格子模様になる
```
  for(i<-0 to 10) {
      s.line(0,i*10,100,i*10)
      s.line(i*10,0,i*10,100)
  }
```
- が、これでは中を塗りつぶすことができないので、
- 前に習ったように二重ループで図形を敷き詰めることを考えよう。
前章では円を敷き詰める提案をしたが、あらためて、ここでは正方形を敷き詰めることにする。
- 英語では正方形=>square、長方形=>rectangle(box という用語もよく使われる）だが、
- kojoのStagingモジュールでは rectangleメソッド（描画オブジェクト）が用意されている。
wとh
kojoで s.rect まで入力して Ctrl+Spaceを押すと、 rectangleメソッドのいくつかのシグニチャが提示される。
- ここでは Pointを使わないものを選択しよう
```
rectangle(x, y, w, h)
```
  と入力補完される。
- ここで、x,y,w,h として何を与えることを想定されているか、その名前から推測できる所は推測しよう（右,図）
  
  depth
- 英語の基本的単語の知識は必要となるが、 w, h の意味は右図からわかるだろう。様々な製品（例えば冷蔵庫）の寸法表記でよく見かける w, h, d の略号の意味と同じ。
- x, yはどこかの点の座標値であることは容易に推測できるが、
  中心座標なのかいずれかの頂点の座標なのかは不明。
  試してみて確認するか、またはドキュメントを参照する必要がある。
  実際には、Stagingのドキュメントページで「Rectangle」をページ検索すると、「a coordinate pair for the lower left corner, given as x, y values」という記述が見つかる(つまり右下の座標）。

つまり、以下のように２重ループで正方形を敷き詰めることができる。

  for(i<-0 to 9;j<-0 to 9) // for(i<-0 to 9) for(j<-0 to 9) でも同じ	
      s.rectangle(i*10, j*10, 10, 10)

1 塗り分けを、素直に書いてみる

図を見て考える素直な考え方は、
```
  i, j のどちらも偶数、または、どちらも奇数のときに着色
```
剰余
- なお、偶数奇数の判定は、剰余演算子%を用いて、 2で割った余りが0であるか1であるか、で判断する。
これをプログラムにすると、例えば以下のよう書き方になるだろう。

４つに場合分け
```
  for(i<-1 to 10;j<-1 to 10) {
      if(i%2==0 && j%2==0 || i%2==1 && j%2==1)
          s.setFillColor(blue)
      else
          s.setFillColor(white)
      s.rectangle(i*10,j*10,10,10)
  }
```
- このコードは、右図のように４つに場合分けをし、それを、 &&（かつ） ||（または）といった論理演算子で式にまとめたもの。
  - この論理式の意味は以下の解説も参照して読みとって下さい。

優先度

解説演算子の優先度

まず上記のif文の条件式に使った演算子を（念のため既出のものも含めて）確認しておく。

演算子	種類	意味	説明
`%`	算術演算子	剰余	左辺を右辺で割った余り
`==`	比較演算子	同値	左辺と右辺が同じ値かどうか比較し真理値を返す
`&&`	論理演算子	かつ（and)	左辺右辺ともに真のときに真、それ以外のときは偽
`\|\|`	論理演算子	または(or)	左辺右辺ともに偽のときに真、それ以外のときは真

一般的な言語で使われる演算子をその優先度順に表にしたもの（例えばここ）で、
それぞれの優先度の上下関係を確認しておこう。
演算の順序を確かにするために括弧をつけるとしたら、式
```
  i%2==0 && j%2==0 || i%2==1 && j%2==1
```
は、以下のようになる。
```
  (((i%2)==0) && ((j%2)==0)) || (((i%2)==1) && ((j%2)==1))
```
- この例では式の意味が優先度とマッチしていたので、括弧をつけてもつけなくても意味が変わらなかったが、
  不確かな場合は積極的に括弧をつけるようにするといいだろう。
なお、前述のWikiPediaの表にある演算子は概ねScala言語でも使われていて（++ 、-- や後述の３項演算子 ? :といった例外も若干あるが）、演算子の上下関係も同じだと考えていい。

2. 条件式の整理

前項の式は、下のようなふるまいをさせるためのものだが、

i↓ j→	偶数	奇数
偶数	true	false
奇数	false	true

別の表現方法があることにも気がついておくといいだろう。

２つに場合分け

例えば以下のようにも書ける。
```
  i%2==j%2		// i,j　の偶奇が同じ
  // あるいは
  (i+j)%2==0		// 足したものが偶数
```
演算子の優先度

NG例
- なお、上の２つめの式は
```
    i+j%2==0	// NG
```
  と書くと意味が変わってしまうことにも注意。
- 右図では①～③の順で演算子が実行される
  （+については、() に囲まれることで元来の優先度を無視して先に行われる）

2.1 （寄り道）for式の一般形

（本節は市松模様プログラムを完成させるために必ずしも通らなくてもいい項目だが、
プログラミング言語での書き方のバリエーションを知るためにここで紹介しておく）


個別に書く	１つの()内に書く

ここまでのプログラムは for を使った繰り返しの中に、
if による条件分岐、で構成されていた。
実は scala（などの最近のプログラミング言語）では、
for の () の中、
- 前半に、繰り返しの指定（ジェネレーターとも呼ぶ）
- 後半に、条件指定
を書くことができる。
- ただし、if に else節がない場合に限る。
この文法に沿って「奇数の時に限定して図形を描く」ようなプログラムだと、以下のように記述することも可能になる。
```
  for(i<-1 to 10; j<-1 to 10 if (i+j)%2==1)
      s.rectangle(i*10,j*10,10,10).fill(red)
```

if文とif式

3. if文からif式へ

前節までの書き方では、setFillColorという長い呼出を２回（それぞれの場合分け毎に）書く必要があった。
ここは if を中に入れて、以下のように書くこともできる。
```
  s.setFillColor(if(i%2==j%2)blue else white)
```

	<=>
if式		if文
「どの値か」を選択する		「何をするか」を切り替える

補足

実は、Scala言語の文法には if文というのはない。
- これまではif式を、if文の感覚で（動作の選択のために）使ってきたことになる。
上の図でif式では縦に書きif式では横に書いているが、こうしないといけないというきまりはない。
- 動作を記述する式や文のほうが長くなる傾向があるのと、
- プログラム書く人の考え方（動作の流れを書く）が反映されて、
- 行を分けて書かれることが多い、というのが実情。
C, Javaなどの言語では if(x) y else z の代わりに x ? y : z と書く３項演算子がある。
- このほうが文字数は少なく書けるメリットがあるが、
- 機能的には if式で充足できている。

4．描画オブジェクトからのメソッド呼出

描画オブジェクトからのメソッド呼出

これまで、setFillColor(または fill）関数は、
- 図形を描画するより前に呼び出して、
- これから描く図形に対して、中を塗るよう事前に指示しておくという目的で呼んでいたが、
描画オブジェクトに対する setFillColor メソッドとして使うこともできる。
- 描画してから事後に塗りつぶしを指示することになる。
```
s.circle(0,0,100).fill(red)
```
のように使える。

これらを盛り込んだプログラムは以下のような形になる

val s=Staging
s.clear

for(i<-1 to 9;j<-1 to 9)
  s.rectangle(i*10,j*10,10,10).
    fill(if(i%2==j%2)blue else white)   
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