基礎プログラミングa 第14回 （1/9)

(Basic Programing)

はじめに

前回の要約

• ゲーム的な動作を実現させるために
  以下のような方法を学んだ。
  • Shapeオブジェクトを一定速度で移動
  • 一定の（四角い）範囲の境目で反射（方向転換）
  • 複数のオブジェクトを一括で動かす
  • マウスなどのイベントに対する応答を設定する
• 前回の宿題は以下の２つからの選択課題とした
  • （プログラムを実際に）試作する
  • （どんなプログラムを作れるか）思索する

なお、Scala言語の基礎的な補足事項（プログラムの形態が２種類あることと、その扱い方）を別ページに記しておいた（読んでおいて下さい）。

Collectionクラスの階層

７ Collectionと高階関数

• 情報源として、有志で整備されたサイトを活用しよう。
  • こういった情報源は「scala collection」 (collection はカタカナでも大丈夫）で検索すれば 容易に見つかるだろう。
  • もちろん、公式ドキュメント（APIリファレンス）も活用しよう。
    • 一部（たとえば Collection関連）は日本語訳もある（やや古い版だが問題はない）。
  • その他、翻訳された記事については日本Scalaユーザ会がまとめたページから探すことができる。
• Collectionに関連する実習を行うために適当なサイズのデータを予め生成しておく必要がある。
  以下のような方法が使えるだろう。
  1. 数字の並びをプログラムで生成する
  2. 乱数を使ってデータ列を生成する
  3. io.Source.fromFile を使ってPCの中のファイルからデータを得る
  4. Web経由でデータを取得する（方法の概要は別ページに記した）
• 本ページと並行して、実行例のページも参照して下さい。

関数定義の文法と関数の値

7.0 基礎1（無名関数）

• （確認）関数定義は上図のような文法で行ことを以前に学び使ってきているが、今日はそれと別の別の書き方と使い方の話。

• (a)=>{a*2} のような形で 入力と出力の関係を表現したもの（これも式の一種）を「無名関数（または匿名関数）」と呼ぶ。

  ２引数の関数

  １引数の関数

• 記号　=> （ダブルアローと呼ばれる） の、左側が、無名関数に渡される仮引数の並び、右側が関数の本体（値を得るための式）。
  

7.1 数列を扱う

• 階乗の計算(=>例)

  再帰での階乗

  Collectionのメソッド

  • 階乗は第６回に再帰を用いて求めたが、ここでは別の方法を紹介する。

  • 数値(Intなど）からなるCollectionに対するメソッドとして、

    sum	（すべて加算）
    product	（すべて乗算）
    max	（最大値）
    min	(最小値）

    などが用意されているので、 階乗の値も簡単に求められる。

    

    (for(i<-1 to 10)yield i).product
    // または
    (1 to 10).product
    

  リレーの流れ

• productを使わない階乗計算(=>例）

    (1 to 10).reduce((a,b)=>a*b)
  

  • reduce は 図のように順序づけられたCollection （つまり Seq）の
    • 先頭から順に要素を取り出し、
    • 何かの操作を加えたものをリレーしていき、

    ２引数の無名関数のイメージ

    • 最終的に１つの要約値を求めるためのメソッド。
  • それぞれの要素の対する操作が無名関数として記述される。
    • 図のように２引数を受け取って、それを合成するような操作を行った 値を返す無名関数が使われる。

  • 個々の要素ごとに、右図のような操作を行うための関数が 起動される。

    factでの無名関数

    • １つ前からリレーされてきた値（図では a）と、
    • 今とりだした要素の値（図では b）をかけあわせた値を
    • 次の段にリレーする
  • なお、この無名関数で扱うデータ型には制約がある。
    • a（前段から渡される引数）と、関数が返す値とは、同じ型でないといけない。

    foldのイメージ

    • b（各要素の値）は、上記（a や関数の値）と別の型でもいいが、
      その際には高階関数reduceを使わず、 代わりに（ほぼ似た機能の）foldを使い、
      foldの第一引数として、初期値を与える。

7.2 基礎2（高階関数）

• 高階関数は、
  • 関数（無名関数として書かれたもの、または すでにdefで定義された関数の関数名）を
  • 引数として受け取ったり、または、
  • 値として返したりする関数。

  高階関数のイメージ

• 関数をデータとして（あるいはデータの代わりに）扱う関数とも考えれる。
• 右図のように関数たちの統括者として振る舞うようなイメージで捉えてもいいだろう。

7.3 乱数列を扱う

• 乱数列の生成(=>例)

    for(i<-1 to 100)yield math.random
  

  乱数列の生成

  • これだと、実数が桁数の多い表示で並ぶことになり 扱いづらいので、3桁以下の整数に変換しよう

  • また、変数にセットしておいてこのあとの実習に使う （板書したが以下のリストにも提示しておいた）

    val ns=for(i<-1 to 100)yield
     	(math.random*1000).toInt
    // あるいは mapを使ってもいい
    val ns=(1 to 100).map{_=>(math.random*1000).toInt}
    // 
    

  mapの流れ

• 最大値、最小値、平均値
  • max, min メソッドを使う。

  • 平均値は、以下のように除算すればいい。

    ns.sum.toDouble/ns.size
    // または
    (0.0+ns.sum)/ns.size
    

  • 単純に ns.sum/ns.sizeだと、 整数を整数で除算し、 剰余を切り捨てた整数の答えが出てしまい、平均値にならない。

    reduceでmax

  • max, min を使わずにreduceメソッドで 最大値、最小値を得ることもできる。無名関数として (a,b)=>if(a>b)a else b を reduceに渡すといい （min を求めるなら不等号を逆にする）。 (=>例)
• 最大値が何番目か：(=>例)
  indexOf メソッドが使える

• 選別：

  filterに使う無名関数

  • Collectionの中で、ある条件を満たす要素だけを選び出す （その結果を新たなCollectionとして返させる）ためには、
    • filterメソッドを使い、
    • 要素を１つ渡し、条件式による判定を行って、
    • 真（true）か偽（false）かを Boolean型で返すような、
    • 無名関数、をfilterに渡す。

  • たとえば、整数の並び ns の中から、偶数だけを選び出す （新しいCollectionを作る）式は、

    ns.filter((n)=>n%2==0)
    // または
    ns.filter(_%2==0)
    

7.4 その他の変形

• ソート（整列）(=>例)
  • sorted, sortWith といったメソッドを使う。
  • sorted では、昇順ソートが行われる。
  • 実際には整列のためのプログラムの作り方（手順、 アルゴリズム）は多数ある
    （「ソート アルゴリズム」で検索すると関連情報が多数ヒットする）。

  • プログラミング入門の段階では、

    sortWithの構成

    • そのアルゴリズム（性能に影響する部分）については深入りせず、
    • Scala言語が組み込みで持つものを使うことにする。
    • ただし、sorted で求める順序の列が得られないときには、
    • ソートの順序を決めるための判断基準を、
    • 無名関数の形で用意して、それを
    • sortWithメソッド（全体を統括する側の、高階関数）に渡す、 という書き方を知っておくといい。
• 逆転 reverseメソッド(=>例)

7.5 書き方のバリエーション

無名関数について：

• 無名関数は、以下のようなルールで省略した書き方ができる。(=>例)

  無名関数の略記

• 本体の中に式が１つだけなら、ブレースは省略できる
• 仮引数が１つだけなら、それを囲む括弧は省略できる。
  • 仮引数が0個の場合は空の括弧が必要
• 仮引数を本体でそれぞれ一回ずつしか使わない（かつ、本体の式の中で仮引数の並びの順に出現する）とき、右図のように
  • 仮引数の並びもダブルアロー（=>）も省略して、
  • 代わりに, _ を式の中で使うことができる。 )

メソッド呼出

メソッド呼出について：

• オブジェクトに対してメソッドを呼び出す書き方は右図のとおり（引数ありの場合となしの場合がある）。
  • メソッド呼出の結果として返される値が、このメソッド呼出式の値となる。
    

  メソッドチェーン

  • その結果(オブジェクト）に対してさらにメソッド呼出を行うことができる（上図）。
  • 例えば0から9の間の整数をランダムに選び出す（乱数生成）コードは右図のように表現できる。
• １引数のメソッド呼出は、ピリオド（ドット）を挟んだ上記の書き方（「ドット表記」と呼ぶ）以外に、中置記法による書き方ができる。
  • たとえば、整数オブジェクトである1 に対する１引数メソッド to は、 1.to(10)、 1 to 10 の両方の書き方が可能。

  メソッド呼出の２つの記法

  • 後者の中置記法のときは、メソッド名の両側に空白が必要（+、*など演算子として使われる特種な文字を除いて）。
  • メソッドチェーンの中で使うためには、前者のドット表記を使うか、中置記法で書いた式を括弧( )で囲む必要がある。
    

forとmap

7.6 （参考）forを使わない書き方

（文法に関する補足のページも参照）

• （第10回での実演にも含まれていたが） 以下の２つには、別の記法（メソッド呼出による）が用意されている。
  1. for　を使った繰り返し実行
  2. for + yield （内包表記）を使ったデータの集合体の生成
• 実際には forによる書き方が、メソッド呼出による記法の「糖衣構文」（Syntax Sugar）として作られている。

• for の後ろの 括弧内の 矢印（<-）の右辺に、

  toメソッド

  繰り返しが可能なオブジェクトやデータ構造 （「Iterableインタフェースを実装したクラスのインスタンス」） が置かれる。

  • 図の例では 1 to 10 が、 Iterableなオブジェクトの一種 Range を生成している。
  • そういったオブジェクトに対するメソッドが多数用意されている （map, foreach, のほか、前述の reduce, sum, selectなど）。
  • なお、Rangeを生成する上記の式 1 to 10 に対してメソッドを呼ぶときは、 括弧で囲む必要がある。

• 1 内包表記： map に変換される

    for(i<-1 to 20) yield s.circle(...)
    // ↑ と ↓ は 同じ意味
    (1 to 20).map{(i)=>s.circle(...)}
    (1 to 20).map((i)=>s.circle(...))
    (1 to 20).map(i=>s.circle(...))
    1.to(20).map(i=>s.circle(...))
  	
    // ちなみに 以下の２つも同じ意味
    1 to 20
    1.to(20)
    // だが、
    1 to 20.map(...)  // これは使えない（括弧がないと意味が変わるため）
  

  mapの構成

• 2 繰り返し実行： foreach に変換される

    for(c<-cs) { ... }
    // ↑ と ↓ は 同じ意味
    cs.foreach(c=>{...})
  

  
  foreachの意味

ここまで解説した内容をREPL上で実演した記録（復習に活用下さい）

練習

• 7.3節を参考に、乱数による数値列の中から、
  1. 乱数による数値列の中から、「２桁のものだけを選び出す」プログラム
  2. 数値列に重複するものがあるかどうか検出する

  ようなプログラムを作ってみる。
  （解説ページに沿って考えてみよう）

  発展問題の例

• 発展問題： 数値列のそれぞれの数について、
  • 1の位、10の位、100の位の数を合計した数がいくらか、を各数値について求める（mapで呼ぶ）
  • 1の位、10の位、100の位の数を合計した数の大きい順に並び替える（sortWithが使えるね）

  ようなプログラムを作ってみる。 （ここは自力で考えてみよう）