６ 初歩的な電卓（１）

１２３　＋　４５６　＊　７８９

を とりあえず順々に計算する
（演算の優先順位はとりあえず考えない）

「計算」について（補足解説）

• プログラミング言語について考えることが主題である当科目で、 こうして電卓を扱うのは、プログラミングという営みの （ひいては、コンピュータという機械の元来の）目的が 「計算」にあった（右図）ことに関係している。
  • プログラミング言語の古い歴史について触れたついでに、 こうした人工的に作られた言語に対して、我々が 日常使う（人と人とが意思疎通するための）言語を 「自然言語」と呼ぶことも知っておこう。
• 一般的な電卓では、式を入力して最後に「=」を叩くことで、 「結果を表示せよ」という指示を与えている。
  
  • これに対して、今回作る電卓では、「=」を使わず、 式を入力して「Enter」を叩くことで結果を表示させる （行単位の入力を行うと自動的にこういう仕組みになるため）
  • なお、「=」という記号の意味は、小学校の算数の問題では 上図と同じ（「結果を書きなさい」）意味だったが、
    
    数学では「両辺が等しい」という言明、 プログラミングでは「代入せよ」という指示、 というように場面によって違ったものになっている。

優先度について

演算子の優先度を考えるかどうかで答5えは違ったものになる。ちなみに、

• 市販の電卓（高価でないもの、例えば百均の商品）では、優先度を考慮しない（右図上）。
• Windowsのアクセサリとして入っている「電卓」では、
  • 普通の電卓（図左）では優先度を考慮せず、
  • 関数電卓（図右）、プログラマ電卓では考慮する（右図下）。
    
    
  • irbに数式を入れると（一般のプログラミング言語と同様に） 優先度を考慮した演算を行う。

手順

補足（記法と用語について）

6.1 プログラムの大枠

Read-eval-print loop(右図)

1 トークンへの分解

• 日本語文（上図；中国語なども同じ）は分かち書きが行われないので、単語に分解して理解する必要がある。
• 英語などの欧文は単語に分けて書かれる。（それぞれがトークンに相当する）
  

• 数式も、単語（形態素）に分解する必要がある。

→ 結果は配列にして保持する（というプログラムの作り方が一般的）

方法として３通り

• a 予め入力者が空白で区切っておいて、
  splitメソッドで分ける

  "123 + 456 * 789".split
    # 入力する人が結構大変になるだろうな

  

• b ruby の機能を活用する

  　　/(\d+).*/    # 例えば数値はこういう正規表現で

  • rubyの正規表現では \d は [0-9] と同じ
  • d は digit の d

• c １文字ずつ見ていく

  • このやりかたで処理をするプログラム（プログラム生成プログラム）として lex という有名なものがある。

比較的　シンプルな（でも実用的な） スキャナー

• 前回の正規表現活用では、文字列の中でパターン（正規表現）にマッチするものを１つ見つけるために、index や =~ というメソッドを使った。
• 今回は、String#scan を使ってマッチをすべて見つける。
• 以下のようなプログラムを試してみて下さい。

while gets do
  p $_.scan(%r!\d+|[-+/*%]!)
end

ここで使われている、

• ‘|’（たて棒）は、正規表現の中で、～ または ～ を示し、
  • その左側は 整数にマッチするパターン
  • その右側は 演算子にマッチするパターン
• * や + は、正規表現の中では、量指定子といわれる特殊文字だが、
  • 文字クラスの中では普通の文字として扱われる。逆に、
• ‘-’ (演算子マイナス)は、文字クラスの中では特殊な役割を持ち、
  [a-z] のような使い方で文字の範囲を表す。
• ‘-’ が特殊な意味だと解釈されないようにするためには、 ブラケット[] の中で、最初か最後に置く。
• ‘/’ （割り算の演算子スラッシュ）は、正規表現そのものを囲む標準的文字なので、 バックスラッシュ '\' を前置するか、%r記法を用いる。
• なお、バックスラッシュ文字 ‘＼’ は、日本では ’￥’と表示されることが多い（この資料でも混在している）。
  
  • （日本でよくある）キーボードでは、右図の位置に’＼’ と ‘￥’ があるが、内部では同じ文字コード。
• 正規表現で使われる前述の記号 | は、 （ご存知の方は多いだろうが）C、Java、Rubyといったプログラミング言語や、シェル言語でも、２つ並べて「または」の意味の 演算子（あるいは制御構造）として使われてきている文字（右図）

解説（別頁 図が見にくいが）も参照されたし。

実際に 作って実行してみる

この先は（前に説明したように）エディタでプログラムを入力編集し、
それを実行する。
ソースファイル名は 適当でいいが

• 拡張子は .rb
  
• 意味のある名前が望ましい calc1.rb など
  
• 保存する場所にもご注意を

手順　ａ

1. 外側ループ

   while gets do
    # この中身をこれから作る
    # 　ただし、一番外側のループは今後は省略して示していく
   end

   • この形のループは、１つの処理（ループの中身）が終わると次の入力行が
     打鍵されるのを待ってブロックされた状態になり、
     限りなくデータ入力を受付けるため、勝手には終了しない。
     
   • プログラムに入力終了を伝える方法(右図)を知っておく必要がある。
     
   • Windowsの場合、行頭で Ctrl-Z（Ctrlを押しながら Zを打鍵）のあと Enterを押す。
     
   • （停められなくなったら コマンドプロンプトそのものを右上赤×ボタンで閉じてもかまわないが）

   

2. スキャン

3. 構文解析 （この２つは今日は省略する。 代わりに、ループの中身として、

   puts $_         # 入力したものをそのまま出力

   または、

   p $_.scan(%r!\d+|[-+/*%]!)
   # 前述の簡易スキャナーの結果を出力

   を入れて動作させてみること。